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住宅竊盜案件頻傳，統計某一派出所轄區過去 60 天內每天發生住宅竊盜的件數如下表：
(一)這些資料的中位數、眾數、算術平均數、標準差？
(二)如何檢定每天發生住宅竊盜的次數是否適合 poisson 分配？ （註：請說明演算步驟、計算數學式及各種可能推論結果。）
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為了解女性駕駛人與男性駕駛人每週駕駛汽車的時間是否有所不同，隨機抽查了 80 位女性駕駛人與 120 位男性駕駛人，得結果如下：
請問如何檢定女性駕駛人與男性駕駛人駕駛汽車的時間是否有所不同？ （α﹦0.05）（註：請說明檢定步驟、計算數學式及各種可能推論結果。）
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假設某大學舉辦之入學考試，共有 1000 名考生報名，且欲錄取 50人，若已知全體考生之平均成績為 150 分，標準差為 10 分，且全體考生之成績服從常態分配（Normal Distribution），試求：
（一） 考試成績 170 分者，在全體考生中排名為第幾名？該生是否會錄取？
（二）此項考試之最低錄取成績為多少分？
（參考數值：Z0.05=1.645、Z0.025=1.96、 Z0.01=2.33）
（參考數值：Z 0.1587 =1.00、Z 0.0228 =2.00） |
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觀察臺北市與高雄市的消防人員，會發現兩個直轄市消防人員的年齡有些許差異。假設根據內政部消防署的資料，得知臺北市與高雄市消防人員的平均年齡分別為 30 歲與 35 歲，標準差分別為 6 歲與 5 歲，且已知臺北市消防人員的年齡分配為右偏分配，高雄市消防人員的年齡分配為常態分配，試問：
（一）隨機選取 36 位臺北市消防人員，試求其平均年齡超過 32 歲的機率為何？
（二）隨機選取 25 位高雄市消防人員，試求其平均年齡不到 36 歲的機率為何？
（三）在求解（一）過程中，你使用了統計學上一個非常重要的定理 ，請敘述此定理之名稱及其主要內容為何？
（參考數值：Z0.05=1.645、Z0.025=1.96、 Z0.01=2.33）
（參考數值：Z0.1587=1.00、Z0.0228=2.00） |
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以下為1 位員警測驗3,000 公尺10 次跑步所需時間（單位：
分）：
13.8、13.9、13.5、13.6、13.6、13.5、13.8、14.0、13.8、13.7
假設該員警跑步時間呈常態分配，試求：
（一）請問該員警3,000 公尺跑步所需時間的平均數及標準差。
（二）該員警跑步平均時間的95%信賴區間。（請說明計算方式） |
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