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二階常微分方程式 y′′+4y′+3 y=0，y(0)=3，y′(0)=-5的解為何？ |
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A |
y=7ex-4e3x |
B |
y=2e-x+3e-3x |
C |
y=2ex+3e-3x |
D |
y=2e-x+e-3x |
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二階常微分方程式(x-2)2y′′-5(x-2)y′+8y=0的解之型式為何？ |
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A |
y=c1)x-2)3+c2(x-2)5 |
B |
y=c1(x-2)2+c2(x-2)6 |
C |
y=c1(x-2)3+c2(x-2)4 |
D |
y=c1(x-2)2+c2(x-2)4 |
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利用拉普拉斯轉換（Laplace transform）解下列二階微分方程式 y′′ +5y′+6 y=2δ(t-1)， y(0)=0，y′(0)= 0，其中 δ(t)為脈衝函數（unit impulse），對於t＞1，下列何者正確？ |
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A |
y=2e-2(t-1)+2e-3(t-1) |
B |
y=2e-2(t-1)-2e-3(t-1) |
C |
y=2e2(t-1)+2e-3(t-1) |
D |
y=2e-2(t-1)-2e3(t-1) |
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A |
1 |
B |
2 |
C |
3 |
D |
4 |
| #111鐵路特考,#高員級,#111國安局特考,#三等,#高員級電子工程,#高員級電力工程,#電子組(選試英文),#工程數學, | |||
A |
B |
C |
D |
| #111鐵路特考,#高員級,#111國安局特考,#三等,#高員級電子工程,#高員級電力工程,#電子組(選試英文),#工程數學, | |||
某一種 Covid-19 的檢測方式，可將 90%的 Covid-19 感染者判為陽性，但是會將 10%的感染者誤判為陰性（偽陰性，False negative）。而這種檢測方式又會將 95 %的 Covid-19 非感染者判為陰性，但有 5%的非感染者則會被誤判為陽性（偽陽性，False positive）。假設某地區實際上只有 10%的 Covid-19 感染者，那麼隨機選擇該地區一個居民，以此種檢測方式做檢驗，結果此居民為陽性反應，請問這位居民真正感染 Covid-19 的機率是多少？ |
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A |
B |
C |
D |
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A |
a=2 |
B |
C |
D |
b=1 |
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A |
在0≤x≤1，fX(x)=2x |
B |
在0≤y≤1，fY=2(1-y) |
C |
D |
| #111鐵路特考,#高員級,#高員級電力工程,#電機機械, | |||
理想變壓器 1 次側電壓 V1，2 次側電壓 V2，1 次側電流 I1，2 次側電流 I2，1 次側匝數 N1，2 次側匝數 N2，匝數比 a = N1/N2，符合公式1：V1/V2 = a 以及公式 2：I2/I1 = a。實際變壓器忽略雜散損，銅損與鐵損合計為輸入的 20%，假設為純電阻負載。 |
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某 3 相供電的工廠預計蓋 4 條純電阻負載的生產線，每 1 條生產線需要75 kW，建廠初期資金有限只蓋 2 條生產線，在不產生中性線大電流的前提下，只以 2 部單相變壓器提供此 3 相用電，並且在 2 年後只要增加1 部相同容量的單相變壓器即可完成 4 條生產線的供電。 |
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