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在完美的介電性媒質內,有一電場E⎯⇀=cos(ωt-kz)a⎯⇀ V/m,其中 E 為峰值,而k 為常數,若該介電性之介電係數為ε ,以及磁導率為μ ,求該區域內之電通密度D⎯⇀、磁通密度B⎯⇀、磁場強度H⎯⇀,以及波印亭向量S |
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(一)若真空中有一帶有均勻線電荷密度ρl之無窮長導線,求解此導線所建立之電場。 |
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如圖二所示,B⎯⇀1、B⎯⇀2及B⎯⇀3為磁通量密度,若各層物質之相對介磁係數(relative permeability)為定值且各層間之平行介面上無表面電流存在,說明θ1與θ1之關係式與μ2無關。 |
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如圖三所示,一無窮長之直導線上有靜電流I1=I0 A,直導線旁有一長方形導線環,若長方形導線環上串接兩個電阻值皆為R之電阻且導線環以等速度u⎯⇀=a^yu0遠離直導線,忽略導線本身電阻,計算長方形導線環上之電流I2。 |
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一於真空中傳播之平面波電場相量(phasor)表示式為 |
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一長 5 公尺之無損耗之傳輸線(Z0=50Ω),分隔傳輸線金屬之介電質為空氣(εr=1)。當操作頻率為 150 MHz 時,若線之一端接上ZL=(20+j40)Ω之負載,計算從另一端看入之輸入阻抗。 |
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如圖所示,三個半徑均為 a 的平行圓柱形導線,其彼此間距為 d,假設d>>a,試求導線間每單位長度的相互電容 C10、C20及 C21。 |
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在 xy 平面上,有一條 N=10 匝導線的長方形迴路並串聯一個電阻R=30(Ω),該迴路於 x 方向的長為0.6(m)及y方向的寬為0.2(m),左下角位於坐標原點,迴路中通過的磁通密度為B=a^zB0cos(ωt-βx)(μT),其中B0=3(μT),角頻率 ω=5π×107(rad/s),試求迴路電流為何。 |
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試論述均勻平面電磁波在低損耗介電材料(Low-Loss Dielectrics)與良體(Good Conductors)中之傳播常數、本質阻抗與相速度等特性,並分析兩種材料之不同。 |
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如圖所示,考慮一特徵阻抗為 R0,長度為l之無損傳輸線,波傳播速度為u,負載端(z=l)接一電容 Cl,於時間 t = 0 時,將開關按下,接上一內阻亦為 R0之直流電壓源 V0,試求負載端之暫態電壓 vL(t)。 |