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下列何者不可能是 x2y"+Axy'+ By = 0(A 和 B 為常數)的解? |
A |
ex |
B |
xln(x) |
C |
e2+ x2 |
D |
x√2cos(5ln(x)) |
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求 f (t) = t sin(at) 之拉氏轉換式: |
A |
B |
C |
D |
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函數 f (t)之拉氏轉換(Laplace transform)為,試求 f (0)之值? |
A |
0 |
B |
1 |
C |
2 |
D |
3 |
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已知 f (t)的傅立葉轉換為。下列何者正確? |
A |
B |
C |
D |
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請用級數解法求出微分方程式 y"-y'-y = 0 之級數解 |
A |
2.5 |
B |
1.5 |
C |
0.5 |
D |
0.25 |
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一週期函數,下列何者正確? |
A |
a0 = 0 |
B |
a0 = 1 |
C |
an = π |
D |
an = 2π |
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投擲一公平的錢幣連續 6 次,試求出現正面超過 3 次的機率為何? |
A |
B |
C |
D |
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設隨機變數(random variable)X 和 Y 的聯合機率密度函數(joint probability density function)為: |
A |
B |
C |
D |
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假設一隨機變數 X,其期望值(expectation value)μX = 5,變異數(variance)σX2 = 25;試問一個隨機變數 Y = (X+5)2,則此隨機變數 Y 的期望值 μY為何? |
A |
30 |
B |
50 |
C |
100 |
D |
125 |
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若線性轉換(linear transformation)矩陣 T:R2→R2的作用是將在 R2上的向量逆時針旋轉角度θ,試以詳細計算過程求出: |